Cálculo de Atenuación en Cables Coaxiales

Cálculo de Atenuación en Cables Coaxiales

Cálculo de Atenuación en Cables Coaxiales a Frecuencias Arbitrarias

Muchas veces, la ficha técnica de un cable coaxial no incluye la atenuación a la frecuencia específica que se requiere. En este artículo, explicamos cómo calcular la atenuación en una línea de transmisión a partir de la información disponible a dos frecuencias conocidas.

Introducción

Cuando se necesita conocer la atenuación de un cable coaxial o comparar las pérdidas de dos coaxiales, es común encontrar que la información no está disponible a la frecuencia deseada. Mientras que un radioaficionado puede estar interesado en frecuencias de 30 o 50 MHz, los fabricantes suelen especificar las pérdidas a frecuencias más altas, pensando en otras aplicaciones.

A continuación, presentamos el método para calcular la atenuación a una frecuencia arbitraria usando tres ecuaciones simples que se pueden resolver en pocos minutos con una calculadora de bolsillo.

Datos Iniciales y Ecuaciones

Supongamos que se conocen las atenuaciones G1 y G2 correspondientes a las frecuencias f1 y f2 respectivamente, y que se desea conocer el valor de la atenuación Gx a una frecuencia diferente fx.

En los gráficos de atenuación versus frecuencia que se muestran en algunas hojas de datos, las escalas son logarítmicas y la curva es una línea recta. Esto indica que la relación es potencial, es decir:

Gx = A * fxB

donde A y B son dos constantes de la línea de transmisión que deben determinarse para calcular Gx.

Los dos datos conocidos verifican:

G1 = A * f1B
G2 = A * f2B

Dividiéndolos, obtenemos:

G1 / G2 = (f1 / f2)B

Cambiando de base, podemos calcular B:

B = log(G1 / G2) / log(f1 / f2)

Una vez calculado B, obtenemos A usando, por ejemplo, el segundo dato G2 y f2:

A = G2 / f2B

Finalmente, con la ecuación inicial, se calcula Gx:

Gx = A * fxB

Ejemplo de Cálculo

Para mostrar el procedimiento, consideramos los siguientes tres valores de atenuación de un cable coaxial comercial:

Frecuencia (MHz) Atenuación (dB/100m)
220 21
450 30.51
900 43.31

Supongamos que no se conoce la atenuación Gx (30.51 dB/100m) correspondiente a fx = 450 MHz y que se tienen dos datos: f1 = 220 MHz, G1 = 21 dB/100m y f2 = 900 MHz, G2 = 43.31 dB/100m.

Comenzando por la ecuación:

B = log(21 / 43.31) / log(220 / 900)

Calculamos B:

B ≈ 0.513826

Ahora usando G2 y f2:

A = 43.31 / 9000.513826

Calculamos A:

A ≈ 0.152

Finalmente, mediante la ecuación inicial:

Gx = 0.152 * 4500.513826

Calculamos Gx:

Gx ≈ 30.33

El valor obtenido (30.33 dB/100m) concuerda con el valor de la tabla (30.51 dB/100m) dentro de un 0.6%. Esta discrepancia se debe probablemente a que los valores proporcionados en la hoja de datos del coaxial son experimentales.

Conclusión

Al aplicar este procedimiento a varios cables coaxiales, se observa que B siempre está alrededor de 0.5, lo que corresponde a una relación de raíz cuadrada. Esto se debe a que la principal causa del aumento de la atenuación con la frecuencia es el Efecto Pelicular.

Este método proporciona una forma rápida y precisa de estimar la atenuación a cualquier frecuencia deseada, facilitando la comparación y selección de cables coaxiales para aplicaciones específicas.

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